Beschreibung

Über 750 ausgewählte Aufgabenstellungen mit den zugehörigen Lösungen (größtenteils komplett ausformuliert) sollen den Studienanfänger den Übergang von der Schulmathematik zur Ingenieurausbildung erleichtern. Gegliedert in fünf Kapitel werden wesentliche Inhalte der Abiturstufe wiederholt und in der Absicht vertieft, den Einstieg in die Mathematikausbildung der ersten beiden Semester zu fördern. Jedes Kapitel beginnt mit einer Zusammenstellung wesentlicher Sachverhalte, Definitionen und Sätze, die durch zahlreiche Abbildungen, Graphen und Animationen veranschaulicht werden, zeigt dann an Hand von Beispielen Lösungsmöglichkeiten und endet mit einer Auflistung von Übungsaufgaben für das Selbststudium. Durchgängig werden die Inhalte mit Bezug zur Wissensmaschine WolframAlpha diskutiert, die Lösungen können direkt in WolframAlpha betrachtet werden. Das Buch nutzt aktuelle Technologien (Multitouch) zur Umsetzung der Inhalte als eBuch, verlinkt auf entsprechende Quellen im Internet und transferiert nicht einfach Buchvorlagen ins PDF-Format.

Inhalt

• Elementare Mathematik,
• Gleichungen und lineare Gleichungssysteme,
• Vektoren und analytische Geometrie,
• Folgen und Funktionen,
• Differential- und Integralrechnung.

Zielgruppe

Studierende aller Fachrichtungen an Fachhochschulen, Universitäten und Berufsakademien

Beschreibung

Seit seinem ersten Erscheinen im Jahr 1952 hat sich Thomas' Calculus im angloamerikanischen Raum als ein Standardwerk zur Analysis entwickelt. Mit dem Basisbuch Analysis liegt nun erstmals eine gekürzte Version der 12. Auflage in deutscher Übersetzung vor. Hierbei handelt es sich um eine zeitgemäße Einführung in diese mathematische Teildisziplin, die sich vordergründig an Bachelor-Studenten eines naturwissenschaftlich-technischen Kurses an Hoch- und Fachschulen sowie Berufsakademien wendet. Die vorgestellten mathematischen Methoden und Konzepte werden durch die Autoren zunächst intuitiv anhand ausgewählter Alltagsaufgaben eingeführt. Konkrete Beispiele mit ausführlichen Lösungswegen leiten sodann den Leser schrittweise zur formalen Beschreibung des mathematischen Sachverhaltes. Flankiert von zahlreichen Abbildungen und Illustrationen gelingt es so den Autoren, auch anspruchsvolle Themen anschaulich zu vermitteln. Jeder Abschnitt schließt mit einer Reihe von Übungsaufgaben, deren Lösungen im Anhang komplett aufgelistet werden. Das Werk empfiehlt sich auch für Dozenten, die auf der Suche nach Anregungen für ihre Kursgestaltung sind.

Inhalt

• Algebraische und trigonometrische Funktionen
• Grenzwerte und Grenzwertsätze, Stetigkeit
• Tangentenproblem, Ableitung als Funktion, Differentiationsregeln, Implizite Differentiation
• Anwendungen der Ableitungen, Extremwerte, Newton-Verfahren
• Integration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral, Substitutionsmethode
• Anwendungen der bestimmten Integration, Volumenbestimmung, Bogenlängen
• Umkehrfunktionen, Regel von l'Hospital
• Integrationstechniken, numerische Integration